Dreieckträger

Dreieckträger

Dreieckträger sind Fachwerke (s.d.), deren Gurtungsachsen entweder der ganzen Länge nach Geraden folgen und sich an einem Trägerende schneiden, oder bei denen die Gurtungsachsen, von einer mittleren Vertikalen ausgehend, gerade Strecken bilden und sich an beiden Trägerenden treffen. Den letzteren Fall hat man z.B. bei den in Fig. 1 und 2 skizzierten englischen Dachbindern, den ersten bei dem in Fig. 3 angedeuteten Perrondachbinder. In statischer Beziehung ist charakteristisch für diese Träger, daß auch bei beliebiger veränderlicher Belastung, ohne Anwendung von Gegendiagonalen (s.d.), kein Stab Wechsel von Zug und Druck erhält, und daß die Beanspruchungen jedes Füllungsgliedes nur von der Belastung der Knotenpunkte zwischen diesem Gliede und demjenigen Trägerende abhängen, an dem sich die angrenzenden Teile der beiden Gurtungsachsen schneiden.

Die Berechnung von Dreieckträgern hat man gewöhnlich für gleichmäßig verteilte Lasten durchzuführen. Es handle sich um einen Träger mit n Feldern von gleichen Längen λ, so daß l = n λ die Spannweite ist, während h die größte Trägerhöhe, dm die Länge der Diagonale im mten Felde bedeuten mögen und weitere Bezeichnungen in Fig. 1–3 ersichtlich sind. Dann erhält man für eine beliebige, auf die ganze Spannweite gleichmäßig verteilte Last von u pro Längeneinheit die Beanspruchungen der Stäbe (Zug positiv, Druck negativ) im m ten Felde der ersten Trägerhälfte von Fig. 1 und symmetrisch dazu:


Dreieckträger

[102] Für den ersten Untergurtstab und die mittlere Vertikale jedoch gelten ausnahmsweise:


Dreieckträger

Im Falle von Fig. 1 werden also die Diagonalen gedrückt, die Vertikalen gezogen. – Die Beanspruchungen der Stäbe auf der ersten Trägerhälfte von Fig. 2 und symmetrisch dazu ergeben lieh bei den dortigen Bezeichnungen im gleichen Belastungsfälle wie oben:


Dreieckträger

jedoch ausnahmsweise für den ersten Obergurtstab und die mittlere Vertikale:


Dreieckträger

Im jetzigen Falle werden also die Diagonalen gezogen, die Vertikalen, mit Ausnahme der mittleren, gedrückt. – Für den Träger (Fig. 3) schließlich sind die Stabkräfte bei der angenommenen Belastung:


Dreieckträger

und wieder ausnahmsweise Z1 = Z2. Die Stützenreaktionen sind in den beiden ersten Fällen:


Dreieckträger

im letzten Falle, neben Xn:


Dreieckträger

Wird sowohl das Eigengewicht als die Verkehrslast (letztere bei Dachbindern Schneedruck und, wenn kein schiefer Winddruck berücksichtigt wird, auch der Vertikaldruck des Windes) als gleichmäßig verteilt auf die Spannweite bezw. auf die ergriffene Strecke betrachtet, und bezeichnen g, p die entsprechenden Belastungen pro Längeneinheit, so ergeben sich die oberen Grenzwerte der Stabkräfte und Stützenreaktionen aus vorstehenden Gleichungen mit u = g + p = q, die unteren mit u = g, wonach letztere zu ersteren im Verhältnis g: q stehen. Beim Ansatze obiger Gleichungen ist angenommen, daß die ganze Belastung u in den Knotenpunkten des Obergurts angreift. Kommt ein Teil gu von u auf die Knotenpunkte des Untergurts, dann ist sämtlichen Ausdrücken von Vm, Vσ je gu λ zu addieren, während die Beanspruchungen der Gurtungen und Diagonalen ungeändert bleiben. – Ableitung obiger Formeln s. [1], 38, 39, und [2], S. 228, 230, Beispiele der Berechnung nach denselben [2], B 49, 50, Berücksichtigung schiefen Winddrucks [2], B 22. Formeln für beliebige Belastung in den Fällen Fig. 1 und 2 s. [1], §§ 38–40, im Falle Fig. 3 [2], A 20, 26. Berechnung von Dreieckträgern als Brückenträger, z.B. nach der Anordnung Fig. 4, s. [1], §§ 39, 40, Beispiel hierzu für gleichmäßig verteilte bewegte Last [2], B 51, für bewegte Radlastzüge 12], B 52. – Bei horizontalem Untergurt wird auch der Polonceau-Träger (s.d.) oder Wiegmann-Träger zu einem Dreieckträger. Literatur: [1] Weyrauch, Theorie der statisch bestimmten Träger für Brücken und Dächer, Leipzig 1887, S. 125. – [2] Ders., Beispiele und Aufgaben zur Berechnung der statisch bestimmten Träger für Brücken und Dächer, Leipzig 1888, S. 227. – [3] v. Ott, Vorträge über Baumechanik, 3. Teil, Prag 1893, S. 252, 296. – [4] Landsberg, Die Statik der Hochbaukonstruktionen (aus dem Handbuch der Architektur), Darmstadt 1899, S. 198, 218, 244. – [5] Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre, Leipzig 1904, S. 21, 25 (statisch unbestimmte Dreieckträger).

Weyrauch.

Fig. 1., Fig. 2.
Fig. 1., Fig. 2.
Fig. 3.
Fig. 3.
Fig. 4.
Fig. 4.

http://www.zeno.org/Lueger-1904.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Träger [1] — Träger, wagerechter, zum Tragen von Lasten bestimmter Bauteil aus Stein, Holz, Eisen oder Holz und Eisen, der auf zwei (abgesetzter T.) oder mehreren (fortgesetzter, kontinuierlicher T.) Stützen ruht oder nur an einem Ende befestigt ist (Krag… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Balkenfachwerke — heißen in der Ingenieurmechanik Balkenträger (s. Balken), die als Fachwerke (s.d.) gegliedert sind. Man unterscheidet demnach einfache Balkenfachwerke (über eine Oeffnung) und durchlaufende Balkenfachwerke über mehrere Oeffnungen, Balkenfachwerke …   Lexikon der gesamten Technik

  • Brücke — Brücke, Bauwerk, dazu bestimmt, einen Verkehrsweg über ein Hindernis so zu führen, daß unterhalb der geschaffenen Bahn ein freier Raum verbleibt. Je nach der Art des über die Brücke geführten Verkehrsweges unterscheidet man als erste Hauptgruppe… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Fachwerk [1] — Fachwerk (Fachwerkträger) heißen in der Ingenieurmechanik solche Träger (s.d.), die aus lauter an den Enden miteinander verbundenen geraden Stäben bestehen (Fig. 1–32). Man unterscheidet ebene Fachwerke und räumliche Fachwerke. Bei ersteren… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Fachwerke, statisch bestimmte — Fachwerke, statisch bestimmte. Ein Fachwerk (s.d.), Fachwerkträger, heißt statisch bestimmt, wenn sich seine Stützenreaktionen und Stabkräfte aus statischen Bedingungsgleichungen allein, ohne Zuhilfenahme der Elastizitätslehre bestimmen lassen.… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Fachwerkformen — Fachwerkformen, s. Fachwerk, Fachwerkträger; auch Fachwerke mehrfachen Systems, Parabelträger, Dreieckträger u.s.w …   Lexikon der gesamten Technik

  • Gegendiagonalen [1] — Gegendiagonalen. Bei Fachwerkträgern (s.d.) mit Vertikalen (Ständerfachwerke, Fig. 1–6) hat man früher häufiger als in neuerer Zeit die Diagonalen auch dann aus Flacheisen hergestellt, wenn sie in gewissen Belastungsfällen auf Druck… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Gelenkträger, durchlaufender — (Gerberscher Träger, Kragträger). Während die Stützenreaktionen eines Balkenträgers (s. Balken, Bd. 1, S. 503) auf zwei Stützen mit frei drehbaren Enden (Fig. 1) aus Beziehungen der reinen Statik bestimmt werden können (s. Balken, einfache, Bd. 1 …   Lexikon der gesamten Technik

  • Grenzwerte [2] — Grenzwerte einer Beanspruchung oder sonstigen Größe B (Stabkraft, Spannung, Stützenreaktion u.s.w.) bei veränderlichen Einwirkungen (Belastung u.s.w.) nennt man in der Ingenieurmechanik diejenigen beiden Werte von B, zwischen welchen alle sonst… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Polonceauträger — oder richtiger Wiegmannträger [1], [7] heißen in erster Linie Balkenfachwerke nach den Anordnungen Fig. 1–4, denen sich je nach Umständen noch weitere anschließen lassen (Fig. 5–7). Als das Schweißeisen bei Trägern mehr und mehr Eingang …   Lexikon der gesamten Technik

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”