Kegel [1]

Kegel [1]

Kegel (gerader Kreiskegel), ein stereometrischer Körper, der durch Drehung eines rechtwinkligen Dreiecks um eine Kathete h entsteht.

Die andre Kathete r beschreibt dabei den Grundkreis, die Hypotenuse s den krummflächigen Mantel des Kegels. Der Winkel zwischen Achse und Hypotenuse heißt erzeugender Winkel, die Spitze dieses Winkels Kegelspitze, die Länge der Achse Höhe h des Kegels. Jede Lage der Hypotenuse heißt Mantellinie. Ist ferner p die Länge des Mittenlots einer Mantellinie bis zur Achse, so ist der Inhalt des Kegels 1/3 r2 π h, die Mantelfläche r π s = 2 p π h, die ganze Oberfläche r π (r + s). Schneidet man einen Kegel längs einer Mantellinie auf, wickelt ihn ab und breitet ihn in der Ebene aus, so entsteht ein Sektor, dessen Radius gleich der Mantellinie und dessen Bogen gleich dem Umfang des Grundkreises ist. Wird der obere Teil des Kegels durch eine Ebene parallel zur Grundkreisebene im Abstand h1 abgeschnitten, so entsteht ein gerader Kegelrumpf. Derselbe ist oben von einem Kreis vom Radius r1 begrenzt. Dann ist die Mantellinie desselben


Kegel [1]

und wenn p1 das Mittenlot der Mantellinie bis zur Achse ist, so ist der Inhalt des Kegelrumpfs (π h1)/3 (r2 + r r1 + r12), seine Mantelfläche (r + r1) π s1 = 2 p1 π h1, seine ganze Oberfläche [r12 + (r + r1) s + r12] n.

Der schiefe Kreiskegel entsteht durch Verbindung aller Punkte eines Kreises mit einem Punkt, der nicht in der Normale des Kreismittelpunkts liegt. Die Schnitte der (geraden oder schiefen) Kreiskegel mit Ebenen heißen Kegelschnitte (s.d. und Kegelfläche).

Ein Kegel im weiteren Sinn wird erzeugt durch die Verbindungslinien eines Punktes (Spitze) mit sämtlichen Punkten einer ebenen geschlossenen Kurve. Der Inhalt eines allgemeinen Kegels ist der dritte Teil des Produkts aus Grundfläche und Höhe.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Kegel — Kegel …   Deutsch Wörterbuch

  • Kegel — may refer to:* Kegel exercise * Arnold Kegel (1894–1981), world renowned gynecologist * Charles Kegel, interim President of Idaho State University * Herbert Kegel (1920–1990), German conductor * Johann Karl Ehrenfried Kegel (1784–1863), German… …   Wikipedia

  • Kegel — Sm std. (9. Jh.), mhd. kegel, ahd. kegil Nagel, Pflock , mndd. kegel Stammwort. Aus vd. * kagila m. Kegel zu obd. Kag Strunk , nndl. keg Keil . Außergermanisch läßt sich vergleichen lit. žãgas kegelförmiger Heuschober , lit. žaginỹs Pfahl,… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Kegel [1] — Kegel (Conus), ein Körper, der begrenzt wird von einem ebenen Flächenstück (der Basis oder Grundfläche) und von den geraden Linien, welche die Begrenzungskurve dieses Flächenstücks mit einem Punkte außerhalb der Ebene des Flächenstücks verbinden …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Kegel — Kegel, 1) langes rundes Stück Holz, oben etwas dünner als unten u. häufig an den Seiten so ausgeschweift, daß der obere Theil Kopf u. Hals bildet; 2) (Math.), wenn eine gerade Linie sich so bewegt, daß sie fortwährend durch einen festen Punkt… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Kegel [2] — Kegel im Spiel, s. Kegelspiel …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Kegel [2] — Kegel, (Schriftkegel), s. Schriftarten …   Lexikon der gesamten Technik

  • Kegel — (lat. conus), in der Geometrie ein von einer Kegelfläche und einer diese durchschneidenden Ebene (Basis Grundfläche), eingeschlossener Körper. Kegelfläche heißt im allgemeinen jede Fläche, welche entsteht, wenn eine gerade Linie, welche durch… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Kegel — Kegel, geometrischer Körper, entsteht. wenn man sich eine gerade Linie von einem bestimmten Punkte aus um eine krumme Linie umgedreht denkt; steht die erste Linie senkrecht auf dieser, so ist der K. ein senkrechter, sonst ein schiefer, Nach dem… …   Herders Conversations-Lexikon

  • Kegel — Kegel,der:mitKindundK.:⇨Familie(3) …   Das Wörterbuch der Synonyme

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”