Tangente


Tangente

Tangente eines geometrischen Gebildes ist eine solche Gerade, welche dasselbe in zwei aufeinander folgenden (konsekutiven) Punkten schneidet.

A. Die Tangente der ebenen Kurve f (x y) = 0 hat die Gleichung x)f/∂ x + y)f/∂ y = 0, diejenige der Kurve y = φ (x) ist x) y' = y). Sie schneidet von[417] den Achsen die Stücke x – y/y', resp. yx y' ab und besitzt vom Berührungspunkt bis zur x-Achse die Länge


Tangente

Ihr Abstand vom Ursprung beträgt


Tangente

In der sogenannten magischen Gleichung der Tangente kommen nicht die Koordinaten des Berührungspunkts, sondern der Winkel φ der Tangente mit der x-Achse und ihr Abstand p vom Ursprung, letzterer als Funktion von φ vor. Die magische Gleichung der Tangente ist nämlich ξ sin φ + η cos φ = p (φ); alsdann wird die Normale ξ cos φη sin φ = p' (φ).

B. Die Tangente der Raumkurve x = φ (t); y = ψ(t); z = χ(t), hat die Gleichungen x)/φ' (t) = y)/ψ' (t) = z)/χ' (t). Sie ist die Schnittlinie der Schmiegungsebene mit der rektifizierenden Ebene und steht senkrecht auf der Normalebene. Die Tangenten einer Raumkurve erzeugen die zu derselben gehörige abwickelbare Fläche.

C. Die Tangenten einer Fläche, welche zu einem Punkt der letzteren gehören, sind in unendlich großer Zahl vorhanden und liegen alle in einer Ebene, der Tangentialebene.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

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  • tangente — [ tɑ̃ʒɑ̃t ] n. f. • 1626; lat. tangens, entis→ tangent 1 ♦ Géom. Tangente à une courbe, à une surface : droite tangente en un point à cette courbe, à cette surface. Les tangentes à un cercle sont perpendiculaires aux rayons. Mener d un point… …   Encyclopédie Universelle

  • tangente — (Del ant. part. act. de tangir; lat. tangens, entis). 1. adj. Que toca. 2. Geom. Dicho de dos o más líneas o superficies: Que se tocan o tienen puntos comunes sin cortarse. 3. f. Geom. Recta que toca a una curva o a una superficie sin cortarlas.… …   Diccionario de la lengua española

  • Tangente — Sf eine Kurve in einem Punkt berührende Gerade erw. fach. (18. Jh.) Neoklassische Bildung. Neubildung zu l. tangēns ( entis) berührend , dem PPräs. von l. tangere (tāctum) berühren .    Ebenso nndl. tangente, ne. tangent, nfrz. tangente, nschw.… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • tangente — adjetivo,sustantivo femenino 1. Área: geometría [Línea, superficie] que toca a otra o tiene puntos comunes con ella: dos círculos tangentes. Frases y locuciones 1. salirse / irse por la tang …   Diccionario Salamanca de la Lengua Española

  • Tangente — (lat., »Berührende« oder Berührungslinie) einer krummen Linie oder Kurve (s. d.) heißt jede Gerade, welche die Kurve in einem Punkte so schneidet, daß in diesem Punkte zwei Schnittpunkte der Geraden und der Kurve zusammenfallen. Man sagt dann,… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Tangente — (v. lat.). 1) so v.w. Berührende, d.h. eine Gerade, welche mit einer krummen Linie einen Punkt gemein hat u. beiderseits wenigstens bis zu endlicher Entfernung verlängert ganz auf Einer Seite der Curve liegt. Man kann sie als eine Schneidende… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Tangénte — (lat., »Berührende«), jede gerade, nur in einem Punkt mit einer Kurve zusammenfallende Linie; Tangentialebene das entsprechende bei Flächen. Die T. eines Kreises steht senkrecht auf dem Radius des berührten Kreispunkts. Die T. eines Winkels (tan …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Tangente — Tangente, in der Geometrie eine gerade Linie, welche eine krumme Linie in der Art berührt, daß sie mit dieser nur einen Punkt gemein hat und in diesem mit der Curve gleiche Richtung. Beim Kreise erhält man eine T. durch Errichtung einer… …   Herders Conversations-Lexikon

  • tangente — adj. 2 g. 1. Que tange, que toca. 2.  [Geometria] Que toca uma linha ou uma superfície num só ponto. • s. f. 3.  [Geometria] Linha reta que toca um plano ou outra linha num só ponto. 4.  [Figurado] Único meio que se apresenta para sairmos de uma… …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • Tangente — »Gerade, die eine Kurve in einem bestimmten Punkt berührt«: Der mathematische Fachausdruck ist eine gelehrte Entlehnung aus lat. tangens (tangentis) »berührend«, dem Part. Präs. von lat. tangere (tactum) »berühren, anfassen«, und wurde im 16. Jh …   Das Herkunftswörterbuch