Fallinien

Fallinien

Fallinien, die Orthogonallinien der Niveaulinien auf einer Fläche f (x, y, z) = 0, sind die Kurven, längs deren ein schwerer Punkt auf der Fläche herabgleitet.

Die Neigung ihrer Tangente gegen die Horizontalebene ist in jedem Punkt ein Maximum. Ihre Differentialgleichung ist: (∂f/∂x)dy – (∂f/∂y)dx = 0. Die Fallinien der Fläche x2/A + y2/B + z2/C = 1 haben als Horizontalprojektionen die Kurven xA/yB = const.


Literatur: [1] Salmon, Analytische Geometrie des Raumes, deutsch von Fiedler, Bd. 2, 3. Aufl., Leipzig 1880, S. 205. – [2] Serret, Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung, deutsch von Harnack, I, Leipzig 1884, S. 480.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Bergzeichnung — Bergzeichnung, die Methode der Darstellung der Geländeformen durch Auszeichnung dicht nebeneinander liegender Fallinien in einer solchen Anordnung und Stärke, daß dadurch für jedes Teilchen einer topographischen Fläche Größe und Richtung der… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Berg [1] — Berg, Einzelerhebung im Gelände, die von einem erkennbaren Höhenzentrum aus nach allen Seiten hin zu den umgebenden und tieferliegenden Flächenformen abfällt. Die Topographie unterscheidet an einer solchen Einzelerhebung drei Hauptteile: Fuß,… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Topographie — Topographie, Darstellung der Erdoberfläche in topographischen Karten (s. Bd. 5, S. 386). Man unterscheidet Spezialkarten in den Maßstäben 1 : 10000 bis 1 : 50000 und Uebersichtskarten in 1 : 100000 bis 1 : 500000. – Der Herstellung der… …   Lexikon der gesamten Technik

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”