Kombination


Kombination

Kombination, die Auswahl einer bestimmten Anzahl von Elementen aus einer gegebenen Zahl von solchen, wobei es auf die Reihenfolge der Elemente innerhalb der Kombination nicht ankommt. Man unterscheidet Kombinationen mit und ohne Wiederholung, je nachdem ein und dasselbe Element mehrmals genommen werden darf oder nicht.

Ist n die Zahl der gegebenen Elemente, r die Zahl der zu wählenden Elemente, so nennt man die Kombination eine solche von n Elementen zur r ten Klasse. Beispiel: Die Kombinationen von drei Elementen a, b, c zur zweiten Klasse sind ohne Wiederholung: ab, ac, bc; mit Wiederholung: aa, ab, ac, bb, bc, cc. Die Kombinationen zur 1., 2., 3., 4 .... Klasse heißen auch Unionen, Amben, Ternen, Quaternen ... Die Zahl der Kombinationen von n Elementen zur r ten Klasse ist ohne Wiederholung n!/r!(n – r)! = (n/r), mit Wiederholung (n + r – 1)!/r!(n – 1) = (n + r – 1/r) (wenn n! = 1 · 2 · 3 ... [n – 1] n das Produkt der n ersten Zahlen). Die Kombinationszahlen sind also Binomialkoeffizienten (s.d.); zu ihnen gehören die Dreiecks- und Tetraedralzahlen (s. Figurierte Zahlen).


Literatur s. Kombinationslehre.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

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  • Kombination — Sf std. (17. Jh.) Entlehnung. Entlehnt aus spl. combīnātio ( ōnis), einer Ableitung von l. combīnāre (combīnātum) vereinigen , eigentlich: je zwei zusammenbringen , zu l. bīnī je zwei (bi , kon ). Verb: kombinieren. In der modernen Fachsprache… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Kombination — (lat.), im allgemeinen die berechnende »Verbindung« mehrerer Begriffe samt den daraus sich ergebenden Folgen und Schlüssen (in welchem Sinne man von scharfsinnigen, geistreichen und glücklichen oder seltsamen, verfehlten etc. Kombinationen… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Kombination — (lat.), Zusammenhaltung, Zusammenfassung von Einzelheiten, um Schlüsse daraus zu ziehen, vergleichende Berechnung, Vermutung; in der Mathematik die Zusammenstellung einer bestimmten Anzahl von Elementen aus mehrern gegebenen ohne Umkehrung ihrer… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Kombination — (f), einteiliger Arbeitsanzug (m) eng overalls (pl) …   Arbeitssicherheit und Gesundheitsschutz Glossar

  • Kombination — [Network (Rating 5600 9600)] Auch: • Verbindung …   Deutsch Wörterbuch

  • Kombination — Der Ausdruck Kombination (von spätlateinisch combinatio) bedeutet eine sinnvolle Verbindung unterschiedlicher Dinge oder eine geistige Verknüpfung. Insbesondere steht der Begriff für Kombination verschiedener Methoden für raschere oder… …   Deutsch Wikipedia

  • Kombination — Verknüpfung; Zusammensetzung; Zusammenstellung; Komposition * * * Kom|bi|na|ti|on [kɔmbina ts̮i̯o:n], die; , en: 1. Zusammenstellung von Verschiedenem; [zweckgerichtete] Verbindung zu einer Einheit: eine Kombination verschiedener Eigenschaften,… …   Universal-Lexikon

  • Kombination — die Kombination, en (Mittelstufe) Verbindung von mindestens zwei Dingen zu einer Einheit Beispiel: Die Kombination der verschiedenen Therapien blieb ohne Wirkung. die Kombination, en (Aufbaustufe) Funktionskleidung für Motorradfahrer Synonym:… …   Extremes Deutsch

  • Kombination — Kom·bi·na·ti·on [ tsi̯oːn] die; , en; 1 eine geistige Leistung, durch die Fakten, Wissen und Beobachtungen logisch und sinnvoll miteinander verbunden werden ≈ das Kombinieren (1) <eine brillante, scharfsinnige Kombination>: Der Detektiv… …   Langenscheidt Großwörterbuch Deutsch als Fremdsprache

  • Kombination — 1Kom|bi|na|ti|on die; , en <aus spätlat. combinatio »Vereinigung« zu combinare, vgl. ↑kombinieren>: 1. Verbindung, [geistige] Verknüpfung; Zusammenstellung; vgl. ↑...ation/...ierung. 2. Herrenanzug, bei dem ↑Sakko u. Hose aus verschiedenen… …   Das große Fremdwörterbuch