Hessesche Kurve

Hessesche Kurve

Hessesche Kurve, der Ort der Punkte, deren (n – 2)te Polaren Doppelpunkte besitzen, und zugleich der Ort der Doppelpunkte in ersten Polaren.

Die Hessesche Kurve der Kurve n-ter Ordnung f (x, y, z) = 0 (Grundkurve), wo z homogenisierende Veränderliche ist, hat die Gleichung:


Hessesche Kurve

Sie ist von der 3 (n – 2)ten Ordnung und hat im allgemeinen weder Doppel- noch Rückkehrpunkte. Sie geht durch die Wendepunkte der Grundkurve und besitzt in einem Doppelpunkt derselben ebenfalls einen solchen mit denselben Tangenten, in einem Rückkehrpunkt der Grundkurve ebenfalls einen solchen mit derselben Tangente und noch einen durchgehenden Zweig.


Literatur: [1] Clebsch, A., Vorlesungen über Geometrie, herausg. von Lindemann, Leipzig 1876, Bd. 1, S. 312 ff. – [2] Salmon, G., Analytische Geometrie der höheren ebenen Kurven, deutsch von W. Fiedler, 2. Aufl., Leipzig 1882, S. 71 ff.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

См. также в других словарях:

  • Jacobische Kurve — Jacobische Kurve. I. In der ebenen Geometrie hat die Jacobische Kurve der drei Kurven f (x y ω) = 0; f = 0; f = 0 (wo ω homogenisierende Veränderliche) die Gleichung: und ist der Ort eines Punktes, dessen Polargeraden in bezug auf… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Kurven — Kurven, krumme Linien, stetige Reihen von Punkten in der Ebene. Eine solche wird durch eine Gleichung zwischen zwei Veränderlichen f (x, y) = 0 oder homogen f (x, y, ω) = 0, aufgelöst y = φ (x) dargestellt. Je nach der Natur der… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Determinanten — sind symbolische Ausdrücke für häufig vorkommende Eliminationsresultate, um die an sich schwerfälligen Ausdrücke in einfacher, übersichtlicher und für die Rechnung brauchbarer Gestalt schreiben zu können. Diese spielen in neuerer Zeit fast in… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Descartessches Blatt — (Folium von Descartes), eine Kurve dritter Ordnung. Gleichung x3 + y3 – 3pxy = 0, oder: Die Kurve besitzt die Wendeasymptote x + y + p = 0 und hat im Ursprung einen Doppelpunkt mit den Koordinatenachsen als Tangenten. – Hessesche Kurve… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Einheitsnormale — In der Geometrie ist ein Normalenvektor (auch: Normalvektor) ein Vektor, der senkrecht (orthogonal) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht. Die Gerade, die… …   Deutsch Wikipedia

  • Flächennormale — In der Geometrie ist ein Normalenvektor (auch: Normalvektor) ein Vektor, der senkrecht (orthogonal) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht. Die Gerade, die… …   Deutsch Wikipedia

  • Flächennormalenvektor — In der Geometrie ist ein Normalenvektor (auch: Normalvektor) ein Vektor, der senkrecht (orthogonal) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht. Die Gerade, die… …   Deutsch Wikipedia

  • Normale — In der Geometrie ist ein Normalenvektor (auch: Normalvektor) ein Vektor, der senkrecht (orthogonal) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht. Die Gerade, die… …   Deutsch Wikipedia

  • Normaleneinheitsvektor — In der Geometrie ist ein Normalenvektor (auch: Normalvektor) ein Vektor, der senkrecht (orthogonal) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht. Die Gerade, die… …   Deutsch Wikipedia

  • Normalkomponente — In der Geometrie ist ein Normalenvektor (auch: Normalvektor) ein Vektor, der senkrecht (orthogonal) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht. Die Gerade, die… …   Deutsch Wikipedia


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