Symbole [1]


Symbole [1]

Symbole, einfachere Ausdrücke, die an Stelle komplizierter mathematischer Gebilde gesetzt werden, um eine abgekürztere Form, mit der sich leichter rechnen läßt, für diese zu haben.

Beispiel: Eine quadratische Form ax12 + 2bx1x2 + cx22 mit beliebigen Koeffizienten ist natürlich kein vollständiges Quadrat. Sie läßt sich aber symbolisch als solches schreiben. Zu diesem Zweck bezeichnet man zunächst die Koeffizienten a, b, c bezw. a11, a12, a22. An ihre Stelle setzt man ferner symbolische Koeffizienten a1 · a1 oder a12; a1 · a2; a2 · a2 oder a22 und hat nun das Quadrat a12 x12 + 2a1a2x1x2 + a22x22 einer linearen Form a1x1 + a2x2. Ebenso kann z.B. die Form a13x12 + (a14 + a23)x1x2 + a24x22 als symbolisches Produkt aufgefaßt werden: (a1x1 + a2x2) · (a3x1 + a4x2). Ebenso wird der Differentialausdruck


Symbole [1]

symbolisch geschrieben

(∂f/∂x + ∂f/∂y)3,

indem z.B. 3f/∂x2∂y in 2f/∂x2 ∂f/∂y umgedeutet wird.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

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