Strophoide

Strophoide

Strophoide, eine Kurve dritter Ordnung, die durch die unendlich fernen Kreispunkte geht und einen Doppelpunkt besitzt.

Die gerade Strophoide (logocyklische Kurve)


Strophoide

oder in Polarkoordinaten: r = a cos2θ/cosθ. Konstruktion: Gegeben Punkt J (s. die Figur) und Gerade G; JO ist das Lot von J auf G. Trägt man nun auf jeden Strahl durch J von seinem Schnittpunkt V mit G die Strecke VO nach beiden Seiten ab, so erhält man Punkte der Strophoide [1]. Die schiefe Strophoide (Queteletsche Fokale) (x2 + y2) (x sin α – y cos a) = a (x2 sin α – 2 x y cos α – y2 sin α) oder in Polarkoordinaten


Strophoide

wird ebenso konstruiert; nur steht JO bei ihr nicht senkrecht auf G, sondern bildet mit dieser Geraden einen Winkel α [2].


[385] Literatur: [1] Booth, J., A treatise on some new geometrical methods, II, London 1877. – [2] Le François, De quibusdam curvis geometricis, Gent 1830. – [3] Lipkin, Ueber die räumliche Strophoide, Jena 1870. – [4] Dittmar, P., Der Ort der Brennpunkte eines Büschels von Kegelschnitten, das von einem Ebenenbüschel aus einem Kegel zweiter Ordnung ausgeschnitten wird. Oppenheim 1894.

Wölffing.

Strophoide

http://www.zeno.org/Lueger-1904.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • strophoïde — n. f. MATH Courbe du 3e degré affectant la forme d une boucle …   Encyclopédie Universelle

  • Strophoïde — Construction de la strophoïde droite de pôle X et de point fixe O, en prenant pour courbe de base l axe Oy. En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une courbe strophoïdale, ou simplement une strophoïde, est une courbe engendrée à… …   Wikipédia en Français

  • Strophoide — Die Strophoide (adjektivisches Kunstwort von griechisch στροφή, strofí die Strophe, Wendung, Kurve, Drehung, Biegung), genauer die gerade Strophoide ist eine spezielle ebene Kurve 3. Ordnung. Gleichungen der geraden Strophoide Kartesische… …   Deutsch Wikipedia

  • Strophoide — Stro|pho|i|de, die; , n [zu griech. oeide̅s = gestaltet, ähnlich, zu: eĩdos = Aussehen, Form] (Math.): ebene Kurve dritter Ordnung …   Universal-Lexikon

  • Strophoide — Stro|pho|i|de [ʃt..., st...] die; , n <zu ↑...oide> ebene Kurve dritter Ordnung (Math.) …   Das große Fremdwörterbuch

  • Fokale — Die Strophoide (adjektivisches Kunstwort von griechisch στροφή, strofí die Strophe, Wendung, Kurve, Drehung, Biegung), genauer die gerade Strophoide ist eine spezielle ebene Kurve 3. Ordnung. Gleichungen der geraden Strophoide Kartesische… …   Deutsch Wikipedia

  • Harmonische Kurve — Die Strophoide (adjektivisches Kunstwort von griechisch στροφή, strofí die Strophe, Wendung, Kurve, Drehung, Biegung), genauer die gerade Strophoide ist eine spezielle ebene Kurve 3. Ordnung. Gleichungen der geraden Strophoide Kartesische… …   Deutsch Wikipedia

  • Kukumaide — Die Strophoide (adjektivisches Kunstwort von griechisch στροφή, strofí die Strophe, Wendung, Kurve, Drehung, Biegung), genauer die gerade Strophoide ist eine spezielle ebene Kurve 3. Ordnung. Gleichungen der geraden Strophoide Kartesische… …   Deutsch Wikipedia

  • Pteroides torricellana — Die Strophoide (adjektivisches Kunstwort von griechisch στροφή, strofí die Strophe, Wendung, Kurve, Drehung, Biegung), genauer die gerade Strophoide ist eine spezielle ebene Kurve 3. Ordnung. Gleichungen der geraden Strophoide Kartesische… …   Deutsch Wikipedia

  • Nullstellengebilde — Die algebraische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das, wie der Name bereits andeutet, die abstrakte Algebra, insbesondere das Studium von kommutativen Ringen, mit der Geometrie verknüpft. Sie lässt sich kurz als das Studium der… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”