Permutation


Permutation

Permutation, die Bildung aller Anordnungen, in die eine Anzahl n von Elementen gebracht werden kann.

Beispiel: a, b, c liefert sechs Permutationen: a b c, a c b, b a c, b c a, c a b, c b a. Eine Permutation heißt wohlgeordnet, wenn sie die natürliche Reihenfolge der Elemente darstellt. Als Inversion bezeichnet man in einer Permutation die Stellung, in der ein höheres Element vor einem niedrigeren steht. In c a b sind z.B. c a und c b Inversionen. Eine Permutation gehört zur ersten oder zweiten Hauptklasse, je nachdem sie eine gerade oder ungerade Anzahl von Inversionen enthält. Die Anzahl der Permutationen von n Elementen ist 1 · 2 · 3 ... (n – 1) n = n! Befinden sich unter denselben jedoch Gruppen von je α, β ... gleichen Elementen, so ist die Anzahl der Permutationen: n!/(α! β! ...). Die Permutationen finden hauptsächlich in der Theorie der Substitutionsgruppen und Gleichungen, in der Lehre von den Binomialkoeffizienten, in der Determinantentheorie und in der Wahrscheinlichkeitsrechnung Verwendung. Literatur: s. Kombinationslehre.

Wölffing.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • permutation — [ pɛrmytasjɔ̃ ] n. f. • 1474; « échange, troc » 1261; permutacion « changement de résidence » v. 1180; lat. permutatio 1 ♦ Échange d un emploi, d un poste contre un autre. Permutation de deux officiers, de deux fonctionnaires (⇒ permutant) . Par… …   Encyclopédie Universelle

  • Permutation — Per mu*ta tion, n. [L. permutatio: cf. F. permutation. See {Permute}.] 1. The act of permuting; exchange of the thing for another; mutual transference; interchange. [1913 Webster] The violent convulsions and permutations that have been made in… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • permutation — Permutation. subst. f. v. Eschange. Il ne se dit guere qu en parlant de l eschange d un Benefice contre un autre. Permutation de benefice …   Dictionnaire de l'Académie française

  • permutation — permutation. См. пермутация. (Источник: «Англо русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд во ВНИРО, 1995 г.) …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

  • Permutation — (lat.), Vertauschung, Versetzung; in der Mathematik versteht man unter P. erstens jede Veränderung der Reihenfolge einer bestimmten Anzahl gegebener Dinge (Elemente), also die Tätigkeit (Operation), bei der jedes der gegebenen Elemente durch… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Permutation — Permutatiōn (lat.), Vertauschung, Versetzung; in der Mathematik Veränderung der Reihenfolge einer bestimmten Anzahl gegebener Elemente. (S. Kombination.) …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Permutation — Permutation, lat. deutsch, Vertauschung, Versetzung; in der Algebra die Umstellung gegebener Größen …   Herders Conversations-Lexikon

  • permutation — index exchange, mutuality Burton s Legal Thesaurus. William C. Burton. 2006 …   Law dictionary

  • permutation — mid 14c., from O.Fr. permutacion (14c.), from L. permutationem (nom. permutatio), from permutatus, pp. of permutare change thoroughly, exchange, from per thoroughly + mutare to change (see MUTABLE (Cf. mutable)) …   Etymology dictionary

  • permutation — mutation, *change, vicissitude, alternation Analogous words: moving or move, shifting or shift, removing or remove (see MOVE): transformation, conversion, metamorphosis (see under TRANSFORM) …   New Dictionary of Synonyms


Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.